:: Космический мемориал :: А.Н. Колмогоров ::

Родился 12 (25) апреля 1903 года в городе Тамбове, где его мать Мария Яковлевна Колмогорова - дочь предводителя Угличского дворянства, попечителя
народных училищ Ярославской губернии, задержалась по пути
из Крыма домой в Ярославль.
Она умерла при родах Андрея, в возрасте 32-х лет.

Отец - Николай Матвеевич Катаев, по образованию агроном (окончил Московский сельскохозяйственный институт), принадлежал к партии правых эсеров, был сослан
(из Петербурга) за участие в народническом движении в Ярославскую губернию,
где и познакомился со своей будущей супругой.
По признанию, Андрея Николаевича, он не принимал заметного участия в деле
воспитания своего сына.
Он погиб в 1919 году во время наступления А.И. Деникина.
Дед по отцовской линии был сельским священником в Вятской губернии.

Брат отца Колмогорова Иван Матвеевич Катаев (1875-1946) - историк, профессор,
доктор исторических наук, выпускник Московского университета, автор работ по археографии, отечественной истории, истории Москвы, очерков по русской истории.
Он известен как организатор исторической науки в Перми и Магнитогорске.
Иван Матвеевич Катаев - автор учебника по русской истории для средней школы
в трёх частях.
Вышедший в 1907 году учебник выдержал четыре издания и оказал существенное
влияние на исторические знания учащихся начала XX века.
Сын Ивана Матвеевича - двоюродный брат Андрея Николаевича Колмогорова
Иван Иванович Катаев, русский писатель, павший жертвой репрессий
в августе 1937 года.

Андрей был усыновлен и воспитывался сестрой матери Верой Яковлевной
Колмогоровой.
Детство провёл в имении деда Якова Степановича Колмогорова в селе Туношна
в 18 верстах от Ярославля.

В 1910 году Андрей вместе со своей тётей переселяется в Москву и поступает в частную гимназию Е.А. Репман, после Октябрьской революции преобразованную
в школу № 23 второй ступени, которую окончил в 1920 году.

После окончания школы Андрей Колмогоров поступил в Московский университет
на физико-математический факультет и параллельно на математическое
отделение Химико-технологического института имени Д.И. Менделеева.

В первые студенческие годы, кроме математики, он серьёзным образом занимался
в семинаре по древнерусской истории, которым руководил Выдающийся историк,
профессор, будущий член-корреспондент Академии наук СССР
Сергей Владимирович Бахрушин.

В это время он слушает лекции двух Павлов -
Павла Сергеевича Александрова и Павла Самуиловича Урысона.

На втором курсе Андрей Колмогоров слушает лекции Николая Николаевича Лузина
по теории функций и лекции Алексея Константиновича Власова по проективной геометрии.
На одной из лекций П.С. Урысона Андрей Николаевич Колмогоров заметил ошибку
в его сложных построениях в его доказательстве теоремы о размерности
трёхмерного пространства.
Ошибку эту Урысон на другой же день исправил, но острота математического
восприятия, проявленная восемнадцатилетним студентом Колмогоровым,
произвела на него большое впечатление.

В 1921 году А.Н. Колмогоров опубликовал свой первый
"Доклад математическому кружку о квадрильяже", а в 1922 году он добился
самого знаменитого результата в области тригонометрических рядов -
примера ряда Фурье-Лебега, расходящегося почти всюду.

С 4-го курса университета Андрей Николаевич начинает интересоваться
теорией вероятностей и публикует совместную с А.Я. Хинчиным
(также с учеником Н.Н. Лузина) первую статью по этой теме
"О сходимости рядов, члены которых определяются случаем".

Наряду с этим А.Н. Колмогоров занимается рядом вопросов классического анализа,
теорией меры и математической логикой.

С 1922-го по 1925 год Андрей Николаевич преподаёт
в опытно-показательной школе Наркомата просвещения СССР в Потылихе
(ныне - местность в районе реки Сетунь, на западе Москвы).
Он преподает там математику и физику, является секретарем школьного совета
и воспитателем в интернате.

После окончания Московского университета в 1925 году А.Н. Колмогоров поступает
в аспирантуру под научное руководство Н.Н. Лузина.
В этом же году он публикует первую работу по интуиционистской логике
"О принципе "tertium non datur".

В 1927 году Андрей Николаевич завершил работы по закону повторного логарифма,
при доказательстве которого он создал новый метод, вошедший в арсенал фундаментальных средств теории вероятностей.

После окончания аспирантуры в 1929 году он поступил на работу на должность
научного сотрудника Института математики и механики Московского университета.
Директор Института, академик Дмитрий Федорович Егоров в вопросе зачисления
научных сотрудников считал обязательным следовать критерию старшинства,
но Павлу Сергеевичу Александрову удалось убедить Д.Ф. Егорова отдать
предпочтение кандидатуре А.Н. Колмогорова.

16 июня 1929 года.
Андрей Николаевич отправляется в путешествие по Волге и на Кавказ.
Колмогоров решается предложить П.С Александрову составить ему компанию
в этом путешествии, на что Павел Сергеевич даёт охотное согласие.
Именно с этого момента начинается тесное общение и дружба будущих
Выдающихся математиков П.С. Александрова и А.Н. Колмогорова.
С Александровым Колмогоров в 1935 году приобретёт дом в подмосковной
Комаровке (ныне - в составе микрорайона Первомайский
города Королёва, Московской области), который по словам Андрея Николаевича
вполне "удовлетворял всем нашим потребностям, давая возможность
разместить большую библиотеку и помещать в отдельных комнатах наших гостей..."
Этот дом принадлежал когда-то бывшей лечебнице, построенной отцом
К.С. Станиславского, фабрикантом С.В. Алексеевым, для крестьян окрестных селений.
Как пишет ученик А.Н. Колмогорова, доктор физико-математических наук, профессор, ныне - академик РАН Альберт Николаевич Ширяев

Вполне вероятно, что посетителями дома были и Сергей Павлович Королёв с Михаилом Клавдиевичем Тихонравовым и друг юности Алексей Михайлович Исаев.
Знакомство тогда ещё студента МГУ Андрея Колмогорова с семьей профессора
права университета Михаила Михайловича Исаева произошло в школе-интернате, организованной Исаевым в подмосковной деревне Потылихе (впоследствии там расположилась территория киностудии "Мосфильм").
Колмогоров преподавал в этой школе математику и сблизился со своим одаренным учеником Алёшей Исаевым и его родителями, часто приходил к ним в дом.
Алексей Михайлович и Андрей Николаевич навсегда сохранили дружеские чувства. Колмогоров, как вспоминает А.Н. Ширяев, не раз упоминал в разговоре с ним Алексея Михайловича Исаева.
"Вот уйду на пенсию, - полушутя говорил академик, - пойду консультантом к Исаеву
или в Болшевский НИИ".

В 1929 году Андрей Николаевич Колмогоров по совместительству становится
Заведующим Кафедрой математики Педагогического института
имени Карла Либкнехта.

В 1930 году он издаёт работу "Об аналитических методах теории вероятностей",
в которой закладываются основы общей теории марковских случайных процессов.

В 1930-1931 годах А.Н. Колмогоров находится в научной командировке
в Германии (в Гёттингене и Мюнхене) и в столице Франции - Париже.
Там он имел разносторонние научные контакты.
Прежде всего, с немецкими математикам Рихардом Курантом (по линии
предельных теорем) и Германом Вейлем (по интуиционистской логике),
и наконец - с Эдмундом Ландау (по теории функций).

В 1931 году Андрей Николаевич Колмогоров становится
профессором Московского Государственного университета
(с 1940 года носящего имя М.В. Ломоносова).

В 1932 году он публикует две работы по геометрии:
"О тополого-теоретико-групповом обосновании геометрии"
и "К обоснованию проективной геометрии", по безгранично делимым законам
которые дают исчерпывающий ответ на проблему Бруно де Финетти.

В 1933 году Андрей Николаевич Колмогоров назначается на должность
директора Института математики и механики МГУ.
В это же время выходят его труды: "Основные понятия теории вероятностей"
(издан на немецком языке в издательстве "Springer", а в 1936 году издан
на русском языке) и "Об эмпирическом определении закона распределения".

В 1934 году выходит его работа "Случайные движения.
К теории броуновского движения".

В этом же году был создан журнал "Успехи математических наук".
А.Н. Колмогоров являлся членом редколлегии (с момента создания журнала
и до своей кончины) и главным редактором (с 1946-го по 1954 год
и с 1982-го по 1987 год).

В 1935 году он становится первым Заведующим основанной им на
механико-математическом факультете МГУ кафедры теории вероятностей.

В этом же году Андрею Николаевичу Колмогорову без защиты диссертации,
на основании объёма и значимости выполненных им работ была присуждена
учёная степень доктора физико-математических наук.

В 1936 году вышла работа А.Н. Колмогорова "О наилучшем приближении
функций заданного функционального класса" - работа по теории приближений,
повлекшая создание нового направления в этой теории.

С это же времени начинаются его исследования вопросов об асимптотическом
поведении вероятностей перехода.

С 1936 года Андрей Николаевич много сил отдает работе по созданию
Большой и Малой Советских Энциклопедий,
а с 1949 года он работает в качестве руководителя Отдела математики
в редакции "Большой Советской Энциклопедии", где он не только трудится
над вторым и последующими изданиями но и сам становится
автором множества статей этой энциклопедии.

В 1937 году Андреем Николаевичем Колмогоровым опубликованы работы:
"Об открытых отображениях";
"К статистической теории кристаллизации металлов";
"К решению одной биологической задачи";
"Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием количества
вещества, и его применение к одной биологической проблеме"
(совместно с И. Г. Петровским и Н.С. Пискуновым).

В 1938 году А.Н. Колмогоров становится Заведующим Отделом теории вероятностей
в Математическом институте имени В. А. Стеклова Академии наук СССР.
Он возглавляет этот отдел до 1960 года.

29 января 1939 года минуя звание члена-корреспондента Андрей Николаевич
Колмогоров был избран Действительным членом Академии наук СССР
по Отделению математических наук (по специальности "математика").

В это же время по рекомендации академика Отто Юльевича Шмидта
Андрей Николаевич становится членом Президиума Академии Наук СССР,
академиком-секретарем Отделения физико-математических наук.

В 1939 году вместе с Павлом Сергеевичем Александровым он пишет
школьный учебник по алгебре.

В 1940 году А.Н. Колмогоров издаёт работу
"Об одном новом подтверждении законов Менделя", а в 1941 году -
труды "Стационарные последовательности в гильбертовом пространстве"
и "Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей".

Ещё в конце 1930-х годов А.Н. Колмогорова заинтересовали проблемы турбулентности,
В 1941 году он издаёт свои первые работы по турбулентности:
"Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой
жидкости при очень больших числах Рейнольдса";
"К вырождению изотропной турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости"
и "Рассеяние энергии при локально изотропной турбулентности".

Он стал организатором лаборатории атмосферной турбулентности в Институте
теоретической геофизики Академии наук СССР.
Параллельно с работами по этой проблеме Колмогоров продолжает успешную
деятельность во многих областях математики - исследования, посвященные
случайным процессам, алгебраической топологии и т. д.
Серия исследований в этой и других областях была прервана войной
и была продолжена после её окончания.

23 июня 1941 года состоялось расширенное заседание Президиума
Академии наук СССР.
Принятое на нём решение способствует началу перестройки деятельности
научных учреждений.
Все силы и знания отдаются военной науке.
Советские математики, в том числе и А.Н. Колмогоров, по заданию Главного
артиллерийского управления Рабоче-крестьянской Красной армии ведут сложные
работы в области баллистики и механики.
Колмогоров, используя свои исследования по теории вероятностей, даёт определение наивыгоднейшего рассеивания снарядов при стрельбе и в период с 1941-го по 1945 год Андрей Николаевич издаёт серию работ по теории стрельбы, тем самым выполнив
просьбу учёных Военных Академий опубликовать заключение
по поводу разногласий имеющихся приемов оценки меры точности
по опытным данным проведённых стрельб.
В 1949 году в 11-м выпуске Известий Академии Артиллерийских наук была
опубликована его статья "Определение рациональной плотности обстрела при искусственном рассеивании (стрельба по площади или объёму)".

В 1942 году Андрей Николаевич женился на Анне Дмитриевне Егоровой -
подруге школьных лет, скончавшейся менее через год после смерти мужа.

11 декабря 1944 года на заседании Московского математического общества
А.Н. Колмогоров сделал доклад "О проблемах теории вероятностей",
содержащий характеристику современного состояния теории вероятностей
и попытку наметить перспективы её развития в ближайшие годы.

В 1945 году вместе с другими профессорами подписал письмо на имя И.В. Сталина
о необходимости разработки перспективного плана развития Московского
университета, для чего совершенно неотложным делом являлось строительство
новых учебных корпусов университета и закрепления для этой цели постоянных
земельных участков.

В 1947 году им опубликованы работы по теории ветвящихся процессов
(термин придуманный самим А.Н. Колмогоровым).

В этом же году в связи с работами А.Я. Хинчина и Е.Е. Слуцкого он сделал доклад
на Общем собрании АН СССР на тему обзора спектральной теории стационарных
случайных процессов.

В 1948 году на втором Всесоюзном совещании по математической статистике
в Ташкенте А.Н. Колмогоров выступил с серией докладов об основных задачах теоретической статистики и реальном смысле дисперсионного анализа.

В 1949 году вместе с Б.В. Гнеденко он публикует работу
"Предельные распределения для сумм независимых случайных величин",
а также "Решение одной задачи из теории вероятностей, связанной
с вопросом о механизме слоеобразования", приведшей в дальнейшем
к возникновению математической геологии.

В 1951 году А.Н. Колмогоров вновь назначается на должность Директора института математики Московского Государственного университета и публикует работы "Несмещенные оценки" и "Статистический приемочный контроль".

На заседании Московского математического общества он делает доклад
"О понятии алгоритма" и становится Почётным членом этого общества.

В 1954 году Андрей Николаевич для Большой Советской энциклопедии
пишет статью "Математика".
В этой статье в сжатой форме и на принципиальной основе он проследил
историческое развитие математики, указал узловые моменты этого развития
и предложил для него оригинальную схему периодизации.

В этом же году на Международном математическом конгрессе в Амстердаме
он делает доклад "Общая теория динамических систем и классическая механика".
Подводя итог этого доклада Андрей Николаевич признался:

-
"О задачах небесной механики я думал давно, с детства,
с Фламмариона, а потом - читая Шарлье, Биркгофа,
механику Уитеккера, работы Крылова и Боголюбова,
Шази, Шмидта.
Несколько раз пытался, но не получалось.
А тут начало получаться..."
-

В 1954 году Андрей Николаевич назначается на должность Заведующего
Отделением математики механико-математического факультета МГУ.
Он возглавляет его до 1956 года и с 1978 года до последнего дня своей жизни,
а с 1956-го по 1958 год - он являлся деканом этого же факультета.

В это время выходит первое издание (совместно С.В. Фоминым) учебника
"Элементы теории функций и функционального анализа"
(последнее, 6-е издание вышло в 1989 году, после смерти А.Н. Колмогорова).

С этого же времени при активном участии Андрея Николаевича Колмогорова
ведутся работы положившие начало КАМ-теории - теории
Колмогорова-Арнольда-Мозера, относящейся к небесной механике.
Одним из наиболее известных примеров, относящихся к области применимости
данной теории, является вопрос об устойчивости Солнечной системы,
в том числе орбит планет Солнечной системы, поскольку описывающие
её уравнения близки к уравнениям вполне интегрируемой системы.
По словам Выдающегося математика, академика Израиля Моисеевича Гельфанда
"в трудах Владимира Игоревича Арнольда (ученика Андрея Николаевича - прим. Е.Р.)
и Андрея Николаевича Колмогорова разработан совершенно новый
математический метод.
Применение его позволило им решить ряд проблем, которые "не поддавались",
несмотря на усилия многих выдающихся математиков, механиков и астрономов".
Стоит также отметить , что теория Колмогорова-Арнольда-Мозера используется при исследовании устойчивости планетных орбит, в теории гироскопов, при управлении пучками заряженных частиц, при анализе "магнитных поверхностей" для удержания плазмы в установках управляемого термоядерного синтеза.

В 1955 году Андрей Николаевич Колмогоров был избран Почётным
доктором Парижского университета.

В 1956 году выходят следующие работы А.Н. Колмогорова:
"Теория вероятностей" (для книги "Математика, ее содержание, методы и значение");
"К общему определению количества информации", "Две равномерные предельные теоремы для сумм независимых слагаемых" и "Количество информации
и энтропия для непрерывных распределений".

В этом же году на сессии Академии Наук СССР по научным проблемам автоматизации производства А.Н. Колмогоров выступает с докладом "Теория передачи информации".

Он основывает новый математический журнал "Теория вероятностей и её применения"
и становится его Главным редактором.

Андрей Николаевич был избран Почётным членом Королевского
Статистического Общества Великобритании.

В 1957 году он вместе В.И. Арнольдом решил знаменитую 13-ю проблему Гильберта, заключающуюся в решении общего уравнения седьмой степени с помощью функций, зависящих только от двух переменных.

В этом же году А.Н. Колмогоров опубликовал работу "О представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего
числа переменных" и был избран Почётным членом Международного
статистического института.

В 1958 году выходят его статьи "Новый метрический инвариант транзитивных
динамических систем и автоморфизмов в пространстве Лебега"
и "К определению алгоритма" (совместно с В.А. Успенским).

В весеннем семестре 1958 года он работает Профессором университета в Париже.

В 1959 году он становится Почётным членом Американской Академии
искусств и наук (город Бостон, США) и членом Германской Академии
естествоиспытателей "Леопольдина".

Он основывает и возглавляет редакцию математики и механики
в Издательстве иностранной литературы (ныне - издательство "Мир").

В 1960 году он был избран Почётным доктором наук Стокгольмского
университета (Швеция) и Иностранным членом Американского Философского
общества в Филадельфии (США).

В это время он публикует работы по статистическому анализу
в стиховедении и им был предложен метод состоятельного оценивания
"энтропии речи".

В 1960 году при механико-математическом факультете МГУ была создана
Лаборатория статистических испытаний.
После преобразования её в Межфакультетскую лабораторию вероятностных
и статистических методов А.Н. Колмогоров становится её заведующим.

В 1961 году на Методологическом семинаре Механико-математического
факультета МГУ он выступил с докладом "Автоматы и жизнь", в котором
А.Н. Колмогоров ставит цель популяризировать в нашей стране основные идеи
современной кибернетики.

Затем он выступает с докладом на Международном коллоквиуме
по механике турбулентности в Марселе.

В 1962 году Андрей Николаевич Колмогоров был избран Почётным доктором
наук Индийского статистического института в Калькутте и Почётным членом математического общества Индии, а также - Почётным членом Американского
Метеорологического и Лондонского математического обществ.

В этом же году им был предложен чисто комбинаторный подход к определению
меры количества информации, передаваемой речью.

В 1963 году он публикует работу "О таблицах случайных чисел".

В этом же году при активном участии Андрея Николаевича при МГУ была открыта
Физико-математическая школа-интернат.
В этой школе А.Н. Колмогоров руководил методическим объединением математиков,
читал лекционный курс, а в качестве председателя попечительского совета занимался
и общими делами школы.

В 1963 году он был избран Иностранным членом Нидерландской
Королевской академии наук.

В 1964 году Андрей Николаевич Колмогоров был избран
Президентом Московского математического общества
и Членом Лондонского Королевского общества.

В 1965 году им опубликована работа "Три подхода к определению понятия
"количество информации" и он был избран Почётным членом Румынской
Академии наук и Академии наук Венгрии.

В 1966 году Андрей Николаевич был избран Действительным членом
Академии педагогических наук СССР, а в 1968 году -
Иностранным членом Академии наук Франции.

В 1969 году А.Н. Колмогоров публикует работу "К логическим основам
теории информации и теории вероятностей".

В 1970-м и в 1971-1972 годах он участвует в экспедициях на научно-исследовательском
судне "Дмитрий Менделеев", где он проводит исследования по теоретической гидромеханике и изучению океанических течений.
Здесь Колмогорову принадлежит открытие слоистой структуры океана,
а сам Колмогоров гордился наличием у него специального мореплавательского удостоверения - так называемой матросской книжки.

В 1970 году им сделан доклад на Международном математическом конгрессе в Ницце "Комбинаторные основания теории вероятностей и исчисления вероятностей".

Будучи инициатором создания в 1970 году физико-математического журнала
для юношества "Квант", он с момента его возникновения и до конца своих дней
являлся первым заместителем Главного редактора и руководил математическим
разделом этого журнала.

В 1976 году Андрей Николаевич становится Заведующим созданной по его
инициативе Кафедры математической статистики Механико-математического
факультета МГУ.

В 1977 году он избирается Почётным членом Международной Академии истории
наук и Иностранным членом Академии наук ГДР.

В 1980 году он становится Заведующим Кафедрой математической логики
Механико-математического факультета МГУ.

На состоявшемся в 1982 году IV советско-японском симпозиуме в Тбилиси
А.Н. Колмогоровым был сделан доклад "О логических основаниях теории
вероятностей".

В 1985 году вышел в свет первый том избранных трудов А.Н. Колмогорова
под общим названием - "Математика и механика".
Вот что писал сам академик об этой работе:

В 1986 году на Первом Международном Конгрессе Общества Бернулли в Ташкенте
совместно с В.А. Успенским А.Н. Колмогоров сделал доклад
"Алгоритмы и случайность".
В докладе не только рассматривались общие вопросы применимости
математической теории вероятностей к явлениям реального мира, имеющим случайный характер, и показано, каким образом теория алгоритмов и рекурсивных функций
позволяет придать точный математический смысл сопоставлению "сложного" и "случайного", но и сформулирована программа дальнейших исследований.

Андрей Николаевич Колмогоров - основатель Крупнейшей Мировой
математической школы из которой вышли очень многие крупнейшие математики - обладатели высших учёных званий и степеней.

***

В рамках данного сайта стоит упомянуть об участии Андрея Николаевича
Колмогорова в работах по ракетно-космической тематике.
Практически с самого момента образования НИИ-4 (ныне 4-й - Центральный
Научно-исследовательский институт Министерства Обороны Российской Федерации,
город Юбилейный Московской области) Андрей Николаевич принимает активное
участие в научно-исследовательских работах этого учреждения и являлся
членом Научного Совета НИИ-4.

Награды:
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 апреля 1963 года
"За выдающиеся заслуги в области математики и в связи с шестидесятилетием
со дня рождения" Андрею Николаевичу Колмогорову был присвоено
звание Героя Социалистического Труда с вручением ему ордена Ленина
и золотой медали "Серп и Молот".

Постановлением Совета Народных комиссаров СССР от 13 марта 1941 года
"За научные работы по теории вероятностей: "Асимптотические законы теории вероятностей", опубликованную в 1936 году; "Об аналитических методах в теории вероятностей", опубликованную в 1938 году, "Предельные законы для сумм
независимых случайных величин", опубликованную в 1938 году"
Андрей Николаевич Колмогоров был удостоен Сталинской премии II степени
в размере 50 000 рублей на него и удостоенного вместе с ним этой премии,
заведующего Кафедрой математического анализа механико-математического
факультета МГУ имени М.В. Ломоносова Хинчина Александра Яковлевича.

Постановлением ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 21 апреля 1965 года
"За работы по теории возмущений гамильтоновых систем" Андрей Николаевич
Колмогоров и его ученик Владимир Игоревич Арнольд были удостоены
Ленинской премии.

Кроме этого он был награждён ещё шестью орденами Ленина (1944, 1945, 1953,
1961, 1973, 1975), орденом Трудового Красного Знамени (1940), медалями
"За доблестный труд в Великой Отечественной войне" (1945) и "За доблестный труд.
В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина" (1970).
Он был также награждён орденом Знамени Венгерской Народной Республики.

В 1949 году Решением Президиума Академии наук СССР
Андрей Николаевич Колмогоров был удостоен Премии имени П.Л. Чебышева
Академии наук СССР (вместе с Борисом Владимировичем Гнеденко).

"За достижения в области математических исследований"
в 1962 году в Риме ему была присуждена Международная премия
по математике Фонда Бальцана (Balzan Prize).

"За глубокие и оригинальные открытия в анализе Фурье, теории вероятностей, эргодической теории и динамических системах" в 1980 году Андрею Николаевичу Колмогорову была присуждена Международная
премия по математике Фонда Вольфа
(The Wolf Foundation).

В 1986 году Решением Президиума Академии наук СССР
за цикл работ "Основы теории когомологий" Андрей Николаевич Колмогоров
был удостоен Премии имени Н.И. Лобачевского Академии наук СССР.

Он был также удостоен Золотой медали имени Гельмгольца Академии наук ГДР
и Золотой медали Американского метеорологического общества.